USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 16c
Use as propriedades de limite para calcular:
c)
Passo 1
Falaaaaa meus abençoados e abençoadas tudo beleza? espero que sim
Então galera nessa questão ele pede para definirmos a propriedade do limite, e para isso devemos seguir os passos que são,
substituir os valores de na função
solucionar a equação
Blz? Não?
Fica tranquilo que está questão não tem pegadinha não é bem de boa.
Passo 2
Dado o limite,
Temos que substituindo no limite,
Ficando no final,
Logo temos que,
Viu eu não disse que era bem simples, espero ter te ajudado, até a próxima.
Resposta
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Dado (x_0 , y_0) in R^2 , mostrar que underset([[x - x_0],[y - y_0]])(lim) y = y_0 .
Usando a definição de limite, mostre que:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^3)/(x^2 + y^2) = 0
Usando a definição de limite, mostrar que:underset([[x - - 1],[y - 2]])(lim) (5 x - 2 y) = - 9
Usando a definição de limite, mostrar que:underset((x , y) - ( 2,3 ))(lim) (3 x + 2 y) = 12
Utilize uma tabela de valores numéricos de f x ,y para x ,y perto da origem para conjecturar sobre o limite de f x ,y quando x ,y → 0 ,0 . Em seguida, explique por que sua conjectura está correta. f x