Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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Enunciado

Use as propriedades de limite para calcular:

c) lim x , y → ( 1 , 0 ) ⁡ x 2 + y 2 - 1

Passo 1

Falaaaaa meus abençoados e abençoadas tudo beleza? espero que sim

Então galera nessa questão ele pede para definirmos a propriedade do limite, e para isso devemos seguir os passos que são,

-   substituir os valores de ( x , y ) na função

- solucionar a equação

Blz? Não?

Fica tranquilo que está questão não tem pegadinha não é bem de boa.

Passo 2

Dado o limite,

lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ x 2 + y 2 - 1

Temos que substituindo x , y no limite,

lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ 1 2 + 0 2 - 1

Ficando no final,

lim x , y → ( 0,0 ) ⁡ 0

Logo temos que,

lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ x 2 + y 2 - 1 = 0

Viu eu não disse que era bem simples, espero ter te ajudado, até a próxima.

Resposta

lim x , y → ( 1,0 ) ⁡ x 2 + y 2 - 1 = 0

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