16. Use as propriedades de limite para calcular:

(a) lim x , y → 0,1 ⁡ x 2 + y 2 x - y

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos que calcular o limite da função f x , y = x 2 + y 2 x - y para P 0 x , y → 0,1 .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

O limite de uma função resulta no valor que a função tende a assumir quando se aproxima de P 0 .

Nesse caso, podemos usar o método da substituição para obter esse limite...

Esse método é usado quando a função f x , y é contínua no ponto P 0 .

Sacou? Veja só! 👀

Passo 2

Calculando o limite de f x , y , temos

lim x , y → 0,1 ⁡ x 2 + y 2 x - y

Substituindo x por 0 e y por 1 ...

lim x , y → 0,1 ⁡ x 2 + y 2 x - y = 0 2 + 1 2 0 - 1

lim x , y → 0,1 ⁡ x 2 + y 2 x - y = - 1

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

lim x , y → 0,1 ⁡ x 2 + y 2 x - y = - 1

Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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