USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 17b
17. Verifique se os resultados abaixo são verdadeiros, justificando sua resposta.
(b)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos que verificar se o limite dado é verdadeiro ou não.
Nesse caso, o limite que temos que verificar é .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Pra verificar o resultado do limite vamos calcular o limite da função para .
Nesse caso, já adianto que podemos apenas aplicar uma simplificação na função já que se aplicarmos o ponto íamos cair em uma indeterminação ...
Parece complicado? Bora começar! 😬
Passo 2
A função é dada por
Perceba que podemos manipular escrevendo como um produto...
Substituindo em ...
Simplificando...
Calculando o limite de a partir da sua forma simplificada, temos
Portanto vemos que a igualdade foi satisfeita!
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
