16. Use as propriedades de limite para calcular:

(b) lim x , y → 0 , 0 ⁡ x 2 - 2 3 + x y

Passo 1

E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!

Nesse problema temos que calcular o limite da função f x , y = x 2 - 2 3 + x y para P 0 x , y → 0 , 0 .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

O limite de uma função resulta no valor que a função tende a assumir quando se aproxima de P 0 .

Nesse caso, podemos usar o método da substituição para obter esse limite...

Esse método é usado quando a função f x , y é contínua no ponto P 0 .

Sacou? Veja só! 👀

Passo 2

Calculando o limite de f x , y , temos

lim x , y → 0 , 0 ⁡ x 2 - 2 3 + x y

Substituindo x por 0 e y por 0 ...

lim x , y → 0 , 0 ⁡ x 2 - 2 3 + x y = 0 2 - 2 3 + 0 0

lim x , y → 0 , 0 ⁡ x 2 - 2 3 + x y = - 2 3

O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊

Resposta

lim x , y → 0 , 0 ⁡ x 2 - 2 3 + x y = - 2 3

Exercícios Resolvidos de Introdução aos Limites de Funções de Várias Variáveis

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