USP – Física 1 – 2020 – P1 – Discursiva
Q - Um corpo, partindo do repouso, percorre uma trajetória circular de raio , levando para completar a primeira volta. Sabendo que a aceleração angular é mantida constante, o intervalo de tempo (em segundos), a partir do início do movimento, gasto para percorrer um arco de comprimento igual a é:
Passo 1
Vem comigo que vamos dominar essa questão!
A nossa situação é um movimento circular com aceleração angular constante, então podemos usar as seguintes equações de movimento:
Para facilitar a nossas constas podemos considerar que o corpo parte da posição e como ele parte do repouso temos , com isso temos que:
Sabendo disso vamos avaliar nosso problema e as conexões que podemos ter.
Passo 2
Segundo o enunciado o corpo leva para dá uma volta completa, logo , usando isso na equação de , temos:
Com isso temos que:
Passo 3
Agora vamos nos atentar no seguinte, o enunciado quer saber o tempo que ele leva para percorrer um arco com comprimento , esse percurso na forma angular é dado por:
Sabendo que , temos:
Logo temos que:
Passo 4
Então podemos usar a equação da posição angular para saber o tempo que o corpo leva nesse percurso, temos:
Substituindo o que encontramos para , temos:
Esse era o tempo que ele queria!