4) Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5 m de raio, 2,0 m acima do chão. A corda se rompe e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de descrever uma distância horizontal de 10 m . Qual era o módulo da acelera��ão centrípeta da pedra durante o movimento circular?

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Essa é uma questão bastante interessante! Temos uma pedra que que presa a uma corda de comprimento r = 1,5 m e gira em um eixo a h = 2 m do solo. De repente a corda se rompe e a pedra cai a x = 10 m de distância.

Com isso, queremos saber qual era a aceleração centrípeta da pedra enquanto ela girava.

E agora? como fazemos isso? 🤔

Para calcular a aceleração centrípeta da pedra, precisamos aplicar a fórmula

a c = v 2 r

Ou seja, temos que encontrar a velocidade linear da pedra no momento em que a corda se rompeu.

Tem ideia de como obtemos esse valor? 👀

Passo 2

Foi dito que a pedra caiu a uma altura h de 2 m , então se descobrirmos o tempo que levou para ela cair, descobrimos também o tempo que levou para a pedra se mover x = 10 m e consequentemente a velocidade linear da pedra.

Em um movimento balístico como o movimento da pedra após a quebra da corda, o movimento horizontal é uniforme enquanto o movimento vertical é acelerado.

O movimento circular era plano, portanto a pedra foi solta com velocidade horizontal v e velocidade vertical 0   m / s .

Aplicando a equação de Torricelli para encontrar a velocidade vertical final da pedra

v f 2 = v 0 2 + 2 a h

Se v 0 = 0 , a = g = 9,8 m / s 2 e h = 2

v f 2 = 0 + 2 · 9,8 · 2

v f = 6,26   m / s

Calculando o tempo de queda...

v f = v 0 + a t

6,26 = 0 + 9,8 t

t = 0,64 s

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 3

O movimento no ar da pedra durou 0,64 s e nesse tempo ele andou 10 m horizontalmente, portanto a velocidade horizontal é dada por

v = x t = 10 0,64

v = 15,62   m / s

Substituindo na fórmula da aceleração centrípeta sendo r = 1,5 m

a c = v 2 r = 15,62 2 1,5

a c = 162,7   m / s 2

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

a c = 162,7   m / s 2

Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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