USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 41b
41. Uma bola homogênea de raio rola sem deslizar, a partir do repouso, desde o topo de um domo hemisférico de raio .
(b) Com que velocidade isso acontece?
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema temos uma bola de raio localizada no topo de uma semiesfera de raio . A bola rola em dire�o ao solo sem deslizar.
Com isso, queremos saber qual velocidade a bola deixa a superfície.
Tem ideia de como fazer isso? 😬
Anteriormente obtemos duas equações que vão nos ajudar a obter nosso resultado...
A primeira é a equação da velocidade que obtemos a partir da segunda lei de Newton
A segunda equação é dada pela relação entre a velocidade angular e a velocidade linear
Bora começar? 😁
Passo 2
Substituindo em , temos
Anteriormente, vemos que o ângulo em que a bola desgruda da superfície é e
Portanto, no ponto final do trajeto, a velocidade será dada por
Em que
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
