USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 34a
34. Uma mesa de coquetel tem um tampo giratório, que é uma tábua circular de raio e massa , capaz de girar com atrito desprezível em torno de um eixo vertical da mesa. Uma bala de massa e velocidade , disparada por um convidado, numa direção horizontal, vai encravar-se na periferia da tábua.
(a) Qual é a velocidade angular de rotação adquirida pela tábua?
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? �� Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema temos um tampo de uma mesa de raio e massa que gira ao redor do seu eixo central, um projetil de massa em que possui velocidade e atinge o tampo da mesa tangencialmente.
Com isso, queremos descobrir qual é a velocidade angular que o tampo atinge após o projetil atingir a mesa (considerando que o tampo não possui atrito no seu eixo de rotação).
Tem ideia do que podemos fazer? 👀
Esse é o típico caso de conservação do momento angular...
Ou seja, podemos dizer que o momento angular no início do problema é igual ao momento angular após a colisão
Sacou a ideia? 😉
Passo 2
Há duas maneiras de calcular o momento angular... a primeira é dada por
Onde é a distância perpendicular do movimento com o eixo de rotação.
E também podemos calcular como
Onde é o momento de inércia do sistema.
Inicialmente podemos calcular como
Onde coincidentemente é o raio da mesa, é a massa do projetil e sua velocidade
Já após a colisão calculamos como
Como , então podemos desconsiderar o momento angular do projetil após a colisão
O momento de inercia de um disco é dado por
Ou no nosso caso...
Substituindo em
Igualando com , temos
Isolando e simplificando...
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
