Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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Enunciado

2) Um trem viaja para o norte a 120 k m / h . A fumaça da locomotiva forma uma trilha que se estende numa direção 14 ° a leste da direção sul, com o vento soprando do Oeste. Qual a velocidade do vento?

Passo 1

Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉

Nessa questão há um trem que se move de forma retilínea para o norte com velocidade v t = 120   k m / h . Um observador vendo do céu vê que a fumaça da locomotiva se estende a 14 ° para leste da direção sul.

Com essas informações, sabendo que o vento viaja na direção oeste, queremos saber qual é a velocidade do vento.

Parece complicado, não é? 👀

Primeiro vamos desenhar o problema... temos uma partícula se movendo na direção do eixo y que solta uma fumaça e observamos que a trajetória da fumaça apresenta um movimento retilíneo a 14 ° do objeto que o soltou...

Veja só! 😎

Passo 2

Desenhando um vetor que aponta para o norte e outro que aponta 14 ° a leste do sul (a esquerda voltado para trás) temos

Perceba que o vetor B A → se trata do vetor deslocamento do trem e o vetor A C → se trata do vetor diferença de posição entre o trem e a fumaça ao longo do tempo...

Dessa forma, podemos definir que o vetor B C → é o vetor velocidade do vento, pois ele faz o ponto C se mover para a esquerda enquanto o vetor B A → cresce.

Fazendo uma análise trigonométrica no triangulo formado, temos

t g θ = C a t . O p o s . C a t . A d j .

Ou seja, adaptando essa fórmula para o nosso problema, temos

t g 14 ° = B C → B A →

Isolando B C → ...

B C → = t g 14 ° · B A →

B C → = t g 14 ° · 120

B C → = 29,9   k m / h

Pegou o esquema? Responde Aí! 😁

Resposta

B C → = 29,9   k m / h

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