UFSC, Sem Campus, Física I, Listas de Física 1 - UFSC - 3ª Lista, Questão 5
5) Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escada com uma velocidade de . Os degraus têm de altura e de largura. Em que degrau a bola bate primeiro?
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema uma bola rola a uma velocidade no topo de uma escada até cair nos degraus.
Sabendo que cada degrau tem de altura e de largura, qual será o primeiro degrau que a bola irá bater.
E aí, como resolvemos isso? 😐
Esse é um problema balístico... nesses tipos de lançamentos a velocidade horizontal do objeto é constante, enquanto a velocidade vertical é acelerada.
Portanto, vamos analisar após cada altura que a bola descer em qual distância a bola estará. Assim se for menor que multiplicado pelo número de degraus analisados, então a bola bateu no degrau.
Veja só na prática.
Passo 2
Primeiro vemos quanto tempo leva para a bola percorrer uma altura
Adaptando a equação do movimento
Sendo , e , então
substituindo na equação do movimento uniforme
Se , e ...
Nesse caso, portanto a bola não atingiu o primeiro degrau.
Tranquilo até aqui? 👀
Passo 3
Agora, a bola atinge o segundo degrau se sendo .
Fazendo ...
Novamente , portanto a bola também não atinge o segundo degrau.
Para o terceiro degrau tem que ser , sendo que
Nessa iteração , ou seja
Nesse caso , portanto a bola atinge o terceiro degrau!
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
O terceiro degrau.