A posição angular de um ponto de uma roda é dada por , onde está em radianos e em segundos. Em , qual é:
a) a posição angular no ponto?
b) a velocidade angular do ponto?
c) Qual éa velocidade angular em ?
d) Calcule a aceleração angular em .
e) A aceleração angular da roda é constante?
Passo 1
Fazendo na função dada, obtemos .
Passo 2
Ec omo sabemos, a velocidade angular em função do tempo é dada por:
Fazendona função acima, obtemos .
Passo 3
Para , função do item (b) nos dá :
Passo 4
A aceleração angular em função do tempo é dada pela derivada da velocidade angular em função do tempo, então:
Para , a equação acima nos dá .
Passo 5
De acordo com a equação obtida no item (d), a aceleração angular varia com o tempo e, portanto, não é constante.
Resposta
De acordo com a equação obtida no item (d), a aceleração angular varia com o tempo e, portanto, não é constante.
Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então