Um objeto gira em torno de um eixo fixo e a posição angular de uma reta de referência sobre o objeto é dada por , onde está em radianos e em segundos. Considere um ponto do objeto situado a do eixo de rotação . Em , qual é o módulo
a) da componente tangencial no ponto?
b) da componente radial da aceleração do ponto?
Passo 1
A função é usada para descrever a posição angular de uma reta.
Ele quer informações a respeito da aceleração.
Sabemos que:
Derivando a função duas vezes em relação ao tempo, obtemos:
Show! Já sabemos o mósulo da aceleração angular. Vamos lembrar de mais umas relações aqui:
Como vimos
Então:
Substituindo:
Fazendo , , e , obtemos .
Passo 2
Como a gente já viu, .
Fazendo , , e , obtemos .