Uma lâmina rotatória de um misturador gira com aceleração angular constante igual a 1 ,   50   r a d / s 2 .

b) Qual o número de revoluções descritas pela rotação da lâmina nesse intervalo de tempo?

Passo 1

E aí, galeraaaa! Tudo certinho por aí? Nessa questão devemos utilizar o resultado da letra a) para obter o número de revoluções. Aqui, devemos encontrar, em outras palavras, quantas voltas a lâmina fez durante esse tempo. Entendido?

Passo 2

Relembrando a letra a, onde obtemos o tempo para atingir a velocidade de 36   r a d / s , encontramos o valor de 24 segundos. Dá uma olhada aqui:

∆ t = ω 0 - ω α = 36 - 0 1,5 = 36   r a d / s 1,5   r a d / s 2 = 24   s e g u n d o s

Passo 3

Assim, sabendo quanto tempo é necessário, podemos utilizar a equação horária para a posição angular para encontrarmos primeiramente a variação angular. A equação é dada por:

∆ θ = ω 0 t + α t 2 2

Podemos então, substituir os valores que temos na equação acima.

∆ θ = ω 0 ∙ t + α t 2 2 = 0 ∙ 24 + 1,5 24 2 2 = 432   r a d

Passo 4

Certo, agora que sabemos a variação angular podemos calcular o número de voltas. Uma volta completa equivale a 2 π . Logo, para determinar o número de voltas basta dividir a variação angular pelo valor de uma volta completa. Temos então:

n = 432 2 π = 68,75   v o l t a s

Prontinho!!

Resposta

n = 68,75   v o l t a s

Exercícios Resolvidos de Velocidade Angular e Aceleração Angular Instantâneas

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