USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 37c
37. Um cilindro uniforme de raio e massa tem um fio enrolado sobre a sua superfície. O disco é solto do repouso com o fio vertical e com sua extremidade superior presa a uma barra fixa.
(c) Qual é a velocidade do centro de massa depois que o disco desce uma distância vertical ?
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema temos um cilindro de raio e massa que é enrolado por um fio e solto para cair devido a ação da gravidade sendo a outra extremidade do fio presa em um lugar fixo.
Com isso queremos descobrir qual é o modulo da velocidade do centro de massa do cilindro quando ele começar a se desenrolar e atinge um comprimento .
Tem ideia do que fazer? 👀
Anteriormente calculamos a aceleração do centro de massa do cilindro a partir da segunda lei de Newton.
A força de tração e a força gravitacional resulta em uma aceleração de
Do centro de massa.
A partir da aceleração podemos aplicar a equação de Torricelli e obter a velocidade do centro de massa no ponto de interesse.
Sacou? Bora começar! 😎
Passo 2
A equação de Torricelli é dada por
No caso, essa equação é perfeita pois não relaciona o tempo , que não temos de prontidão.
A velocidade inicial pois o cilindro foi solto, como vimos anteriormente a aceleração é dada por e a variação .
Substituindo essas variáveis na equação, vamos obter
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
