UFPA, Sem Campus, Física Fundamental II, Listas de Física 2 - Profº Victor Oliveira - Lista de Revisão - Análise Vetorial e Lei de Colulomb, Questão 3a
3. Calcule o gradiente das seguintes funções:
(a)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nessa questão foi dado uma função e apenas temos que obter o gradiente dessa função.
De boa? 👀
Pra calcular o gradiente de uma função, temos que lembrar dos conceitos de derivadas parciais de uma função.
O gradiente de uma função nada mais é que a soma das derivadas parciais dessa função, ou seja
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
Se , derivando parcialmente com relação a , as variáveis e se comportam como uma constante...
A mesma coisa com relação a e , veja só
Substituindo no gradiente de , temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um explorador polar foi surpreendido por urna nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retornava ao acampamento. Para chegar ao acampamento, deveria ter caminhado 5,6k m para o
Em um jogo de xadrez ao ar livre, no qual as peças ocupam o centro de quadrados com 1,00m de lado, um cavalo é movido da seguinte forma: (1) dois quadrados para a frente e um quadrado para a direita;
Um vetor deslocamento r → no plano x y tem 15m de comprimento e faz um ângulo θ = 30 ° com o semieixo x positivo, como mostra a Fig 3-26. Determine (a) a componente x e (b) a componente y do vetor.
Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor a → do plano x y que faz um ângulo de 250 ° no sentido anti-horário com o semieixo x positivo e tem um módulo de 7,3m ?
Uma formiga, enlouquecida pelo Sol em um dia quente, sai correndo em um plano x y . As componentes ( x e y ) de quatro corridas consecutivas em linha reta são as seguintes, todas em centímetros: 30,0