USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte I - Cinemática, Leis de Newton, Trabalho e Energia, Questão 15b
Dado os vetores e , calcule:
A componente do vetor
Passo 1
Fala pessoal, tudo bem por aí?
Nessa questão recebemos dois vetores:
Sobre esses vetores, o enunciado vai nos pedir pra realizar algumas operações. Antes de realizá-las, vamos dar uma revisada em algumas propriedades que irão nos ajudar:
Se:
Então:
Perfeito!
Nesse item precisamos calcular a componente do vetor .
Agora que demos essa revisada vamos lá, mãos à obra!
Passo 2
Pra calcular a componente de um vetor em uma determinada direção, podemos fazer o produto escalar do vetor pelo vetor unitário que representa essa direção.
No caso da componente , o vetor unitário que representa essa direção é:
Daí, usando a propriedade e fazendo o produto escalar:
Temos:
O produto:
Assim, temos:
Essa é a componente de .
Valeu pessoal, até a próxima 😊