Fundamentos de Física – Mecânica. Halliday e Resnick. 9ª edição. Capítulo 3, exercício 9.
Dois vetores são dados por e . Determine, em termos de vetores unitários, (a) ; (b) ; (c) um terceiro vetor, , tal que
Passo 1
Para resolver esta questão precisamos lembrar como somar ou subtrair vetores: Vamos relembrar rapidinho? Se você já sabe, pode pular para o passo 2.
Dado dois vetores e , a soma desses dois vetores é:
No caso da subtração, trocamos todos os + por -
Passo 2
- Dado os vetores e , então a soma desses dois vetores é:
- Agora fazendo a substração dos mesmos dois vetores acima:
- Com o vetor calculado no passo anterior precisamos descobrir o vetor que somado ao vetor resulta no vetor nulo. Vamos supor que o vetor é
Somando as componentes:
Passo 3
Subtraindo os componentes:
Passo 4
Somando as componentes e igualando as somas à zero temos:
Portanto, o vetor é:
Resposta
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