Halliday 9ª edição vol.1 cap.3 seção 7 questão 43
Os três vetores na Fig. 3-33 têm módulos , e ; Determine (a) a componente e (b) a componente de ; (c) a componente e (d) a componente de ; (e) a componente e (f) a componente de . Se , quais são os valores de (g) e (h) ?
Passo 1
Podemos ver na figura que é perpendicular a , o que significa que o ângulo entre e o semieixo positivo é Na notação dos vetores unitários, os três vetores são
Passo 2
- Dessa forma, a componente de pode ser entendida como
- O vetor não possui componente , então:
- A componente de , da mesma forma que no primeiro item, pode ser calculada através da relação:
- Já a componente , calculamos usando
- A componente de é dada por
- A componente de é
Passo 3
A componente de , por sua vez , é representada por
Passo 4
Passo 5
Passo 3
Substituindo os valores das componentes temos todos os vetores como:
Se devemos ter:
Onde, substituindo os valores temos:
Como na igualdade de dois vetores temos a igualdade de cada componente, montamos o sistema abaixo:
Passo 4
Olhando a última linha obtemos
Usando esse valor na primeira equação:
E obtemos
Resposta
De boa , galera ??? Bora fazer mais exercícios então