(Capítulo 3.6 – Exercício 10) Uma pessoa caminha da seguinte forma: para o norte, para o oeste e para o sul. (a) Desenhe o diagrama vetorial que representa este movimento. (b) Que distância e (c) em que direção voaria um pássaro em linha reta do mesmo ponto de partida ao mesmo ponto de chegada?

b) Para saber a distância que o pássaro teria que voar partindo da origem e indo até o ponto final que a pessoa chegou, precisamos encontrar o vetor resultante do diagrama vetorial feito acima. Para isso faremos o somatório dos vetores que compõem o deslocamento.

Estabelecendo um plano cartesiano:

E escrevendo os vetores em componentes:

Fazendo a soma dos vetores:

Beleza?!

Com o vetor resultante calculado em função das componentes, podemos calcular o módulo do vetor para encontrar a distância percorrida pelo pássaro:

c) Para determinar a direção faremos um triângulo retângulo para facilitar a visualização da trigonometria que será aplicada para determinar o ângulo do vetor:

Aplicando a definição de cosseno:

Isolando o :

Logo, a direção que o pássaro terá que voar é de oeste para sul.