Halliday - Vol.1 - Ed. 8 - Capítulo 3 – Seção 4 – Questão 1
(Capítulo 3.4 – Exercício 1) A componente do vetor é e a componente é . (a) Qual é o módulo de ? (b) Qual é o ângulo entre a orientação de e o semieixo positivo?
Passo 1
Oieee gente, vamos lá falar de vetores!
Nesse exercício, ele dá as componentes e de um vetor, e aí queremos determinar o módulo desse vetor e o ângulo entre ele e o eixo
O módulo de um vetor é dado por
E o ângulo dele com o eixo é dado por
Então vamosss
Passo 2
a) Nesta questão nós temos as componentes do vetor :
Ilustrando essas componentes no plano cartesiano:
Como sabemos o valor dos componentes, podemos aplicar a fórmula do passo 1 para determinar o módulo de :
Passo 3
b) Para calcular o ângulo entre o vetor e o eixo , aplicamos a fórmula vista no passo 1:
Determinando :
Como o enunciado pediu o ângulo que o vetor faz com o semieixo positivo de , somamos ao ângulo encontrado acima (porque o vetor está no semieixo negativo, já que a coordenada é negativa e é positiva)
E é isssooo