Calcule a derivada da função:
Passo 1
Como temos uma função composta, é interessante usar a regra da cadeia aqui. Considerando que é o que está dentro da função, então temos que:
Vamos calcular cada derivada em separado e depois substituir.
Passo 2
Pelas derivadas fundamentais:
Já para , como temos um produto de funções, vamos usar a regra do produto:
Como , podemos derivar como um polinômio qualquer:
Ficando:
Passo 3
Agora, para completar, basta substituir tudo:
Resposta
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Resolva o exercício 54 da série de exercícios 8.1, mostrando que arctan x e - arctan 1 x diferem por uma constante e então calcule-a.
Dois pontos, A e B , são diametralmente opostos nas praias de um lago circular com 1 km de diâmetro. Uma pessoa deseja ir do ponto A ao ponto B . Ela pode remar a uma velocidade de 1 1 2 km/h e andar
Encontre a derivada da função dada:f (x) = sec^(- 1) (sqrt(x^2 + 4))
Encontre a derivada da função dada:f (x) = ln (tg^(- 1) 3 x)
Encontre a derivada da função dada:g (x) = x^2 sec^(- 1) (1)/(x)