Encontre a derivada da função abaixo:
Passo 1
Certo, para chegar nessa derivada a gente vai ter que aplicar a Regra da Cadeia. Eu precisaria, então, derivar de fora pra dentro, como na definição, onde haveriam duas funções dadas por e por . Ficaria, aplicando a Regra, assim:
Ok, derivando a função de fora, , ficaria assim:
Agora basta encontrar aquela última derivada ali
Passo 2
Beleza, precisamos pensar então na derivada de . Concorda que, em se tratando de uma função dentro de outra bastaria aplicar a Regra da Cadeia assim:
Pois façamos isso, lembrando que a derivada da cotangente é
Passo 3
De volta à questão, basta que juntemos o que achamos no Passo 2 ao Passo 3:
Resposta
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Encontre a derivada da função dada:f (x) = sec^(- 1) (sqrt(x^2 + 4))
Encontre a derivada da função dada:f (x) = ln (tg^(- 1) 3 x)
Encontre a derivada da função dada:g (x) = x^2 sec^(- 1) (1)/(x)