UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios - Lista 1 - Números Reais e Funções, Questão 15b
Determine se é injetora.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para dizer se ela é injetora. Mas o que é isso?
Então... uma função é considera injetora se os elementos diferentes do domínio sempre possuírem imagens diferentes.
Dessa forma, para avaliar se uma função é injetora ou não, analisamos se existe ou não dois elementos do domínio que possuem a mesma imagem no contradomínio.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... Note que agora o domínio são os números reais.
Assim, a função transforma o número real em sua raiz cúbica.
Dessa forma, nesse caso, quando o domínio é o conjunto dos números reais, essa função é injetora, pois a raiz cúbica de dois números reais distintos sempre vai gerar resultados distintos.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A função é injetora