Determine se f é injetora.

b)

g(x) = raiz(x, 3)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função g x e nos pede para dizer se ela é injetora. Mas o que é isso?

Então... uma função é considera injetora se os elementos diferentes do domínio sempre possuírem imagens diferentes.

Dessa forma, para avaliar se uma função é injetora ou não, analisamos se existe ou não dois elementos do domínio que possuem a mesma imagem no contradomínio.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... Note que agora o domínio são os números reais.

Assim, a função transforma o número real em sua raiz cúbica.

Dessa forma, nesse caso, quando o domínio é o conjunto dos números reais, essa função é injetora, pois a raiz cúbica de dois números reais distintos sempre vai gerar resultados distintos.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A função é injetora

Exercícios Resolvidos de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e Inversas

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