Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas elementares e então aplicando as transformações apropriadas  

c )   y = x - 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando uma função y

y = x - 1

E pediu para esboçar o gráfico sem marcar pontos! Ué! Como fazer isso?

Pensando em uma função primitiva muito parecida com essa! No nosso caso ~ x

Partindo dessa função, precisamos reescrever a função dada na forma

~ ± a x ± b

e ir fazendo as transformações (no eixo x com a e no eixo y com b ). E o módulo? Depois de fazermos as transformações com a e b , vamos aplicar o módulo: tudo que está abaixo do eixo x vamos esboçar acima!

Tudo que é negativo vira positivo! Isso que o módulo faz! É a última transformação a fazer!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa função é essa aqui

y = x - 1

Vamos ter só transformação no deslocamento vertical com b = - 1 (descer uma unidade o gráfico todo)

Beleza?

E depois? Depois é o módulo!

Agora nossa missão é fazer aos poucos as transformações e ver como fica o gráfico final!

Passo 3

Nossa função é y = x - 1 . Precisamos descer a raiz uma unidade para baixo:

E agora tudo que está abaixo do eixo x vamos rebater para cima!

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica