Determine se f é crescente ou decrescente.

a)

y = 4^x - 1

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para determinar se ela é crescente ou decrescente.

Podemos determinar isso através da derivada da função, ou seja:

“Uma função f ( x ) será crescente quando sua derivada for positiva e uma função f ( x ) será decrescente quando sua derivada for negativa”.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... primeiramente vamos descobrir a derivada de y = 4 x - 1 :

d y d x = d d x 4 x - 1 ∴

d y d x = d d x 4 x - d d x 1

Sabemos que d d x a x = a x ln ⁡ a , logo:

d y d x = 4 x ln ⁡ 4

Analisando a derivada, vemos que ela é positiva para qualquer valor de x .

Portanto, a função y é crescente.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A função é crescente

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