UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios - Lista 1 - Números Reais e Funções, Questão 13a
Determine se é crescente ou decrescente.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para determinar se ela é crescente ou decrescente.
Podemos determinar isso através da derivada da função, ou seja:
“Uma função será crescente quando sua derivada for positiva e uma função será decrescente quando sua derivada for negativa”.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... primeiramente vamos descobrir a derivada de :
Sabemos que , logo:
Analisando a derivada, vemos que ela é positiva para qualquer valor de .
Portanto, a função é crescente.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A função é crescente
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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh t y = cosh t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen θ
r = 9 6 + 2 cos θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica