Esboce o gráfico da função

d )   f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa função f x ,   aqui:

f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

E pediu para esboçar! Então vamos lá! Precisamos notar que essa é uma função definida por partes. Antes de 1 temos o módulo de x . Depois de 1 temos uma reta horizontal com y = 1 !

Tudo bem até aqui?

No nosso caso temos uma função contínua, pois em x = 1 tanto a parte de cima quanto a de baixo valem 1 .

Agora nossa missão é colocar as duas equações no mesmo plano!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Precisamos esboçar essas duas equações. Primeiro y = | x | :

Beleza?

Depois y = 1 :

Tudo bem até aqui?

Agora vamos esboçar essas duas equações em um plano só! O módulo até x = 1 e a reta horizontal em seguida!

Passo 3

Esboçando nossa função em um mesmo gráfico temos

f x = x ,   s e   x ≤ 1 1 ,   s e   x > 1

E o esboço fica assim

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

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