Resolva as desigualdades

b) 2 * x^2 + x ≤ 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

2 x 2 + x ≤ 1

E agora, como resolver?

Bom, podemos trazer tudo para o lado esquerdo e ficamos com

2 x 2 + x - 1 ≤ 0

Precisamos verificar onde nessa parábola teremos imagens menores (ou igual) a zero!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade é

2 x 2 + x - 1 ≤ 0

Vamos achar as raízes

x = - 1 ± 1 2 - 4 . 2 . - 1 2 . 2

x = 1 2 e   x = - 1

Beleza?

Agora nossa missão é verificar o sinal em volta das raízes e achar onde temos um intervalo com imagens de valores negativo ou zero!

Passo 3

Nossa desigualdade

2 x 2 + x - 1 ≤ 0

Analisando o sinal em torno das raízes temos o seguinte

Tranquilo?

Nas raízes a função é zero, e entre - 1 e 1 / 2 a função retorna números negativos, então é nesse intervalo que queremos

- 1 , 1 2

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

- 1 , 1 2

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