Esboce o gráfico da função

c )   f x = x + 1 ,   s e   x ≤ - 1 x 2 ,   s e   x > - 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa função f x ,   aqui:

f x = x + 1 ,   s e   x ≤ - 1 x 2 ,   s e   x > - 1

E pediu para esboçar! Então vamos lá! Precisamos notar que essa é uma função definida por partes. Antes de - 1 temos uma reta crescente. Depois de - 1 temos uma parábola!

Tudo bem até aqui?

No nosso caso temos uma função que não é contínua, pois em x = - 1 a parte de cima vale 0 e a de baixo 1 .

Agora nossa missão é colocar as duas equações no mesmo plano!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Precisamos esboçar essas duas equações. Primeiro y = x + 1 :

Beleza?

Depois y = x 2 :

Tudo bem até aqui?

Agora vamos esboçar essas duas equações em um plano só! A reta até x = - 1 e a parábola em seguida!

Passo 3

Esboçando nossa função em um mesmo gráfico temos

f x = x + 1 ,   s e   x ≤ - 1 x 2 ,   s e   x > - 1

Lembrando que temos bolinha fechada na reta em x = - 1 e aberta na parábola. E o esboço fica assim

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Esboce a curva polar.r = sen 4θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.x = senh(t) y = cosh(t)
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polarr = e * d / (1 + e * sen(θ))
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônicar = 1 / (1 - 2 * sen(θ)) e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 * pi / 4 ,
r = 9 / (6 + 2 * cos(θ)) (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica