UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profª Sonia Berrios - Lista 1 - Números Reais e Funções, Questão 15a
Determine se é injetora.
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para dizer se ela é injetora. Mas o que é isso?
Então... uma função é considera injetora se os elementos diferentes do domínio sempre possuírem imagens diferentes.
Dessa forma, para avaliar se uma função é injetora ou não, analisamos se existe ou não dois elementos do domínio que possuem a mesma imagem no contradomínio.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... vamos analisar aqui dois casos:
- Para , temos:
- Para , temos:
Perceba que podemos observar que, para esse domínio, essa função não é injetora, pois temos que a imagem de um número qualquer é igual à imagem do seu oposto.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Não é injetora
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Faça o gráfico da função f x = x 3 + x 2 + x + 1 E explique por que ela é injetora. Use então um sistema de computação algébrica (SCA) para encontrar uma expressão explícita para f - 1 x . (Seu SCA va
Determine o domínio e a imagem da funçãog (x) = sin^(- 1) ( 3 x + 1 )
Encontre o valor exato de cada expressão. arccos - 1 2
Encontre o valor exato de cada expressão.(a) cot g - 1 - 3
Se f (x) = 3 + x^2 + t g ((pi x)/(2)) , onde - 1x1 . Encontre f^(- 1) (3) . Encontre f (f^(- 1) (5)) .