Resolva

c |x + 5| ≥ 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

x + 5 ≥ 2

E agora, como resolver?

Bom, para começar precisamos lembrar que a função módulo é dividida por partes

y = x = - x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Então nossa inequação fica assim

- 2 ≥ x + 5 ≥ 2

Fica dupla! Piorou? Não! Vem comigo!

Com desigualdades duplas precisamos dividir em duas: do lado esquerdo e do lado direito. Resolvendo-as nós vamos encontrar um conjunto válido e a resposta? É a intersecção dos conjuntos solução!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade é

- 2 ≥ x + 5 ≥ 2

Vamos pegar a da esquerda

- 2 ≥ x + 5

E resolver

- 2 - 5 ≥ x

x ≤ - 7

Então nosso conjunto solução é

- ∞ , - 7

Beleza?

Agora nossa missão é resolver para o outro lado e confrontar os intervalos!

Passo 3

Pro lado direito temos

x + 5 ≥ 2

Resolvendo temos

x ≥ 2 - 5

x ≥ - 3

Daí nosso conjunto solução

- 3 , + ∞

Tranquilo?

Reunindo os dois conjuntos temos:

- ∞ , - 7

E

- 3 , + ∞

Sendo assim nosso conjunto solução resposta é

- ∞ , - 7 U - 3 , + ∞

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

- ∞ , - 7 U - 3 , + ∞

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