Resolva

b | 2x - 3 | < 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

2 x - 3 < 1

E agora, como resolver?

Bom, para começar precisamos lembrar que a função módulo é dividida por partes

y = x = - x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Então nossa inequação fica assim

- 1 < 2 x - 3 < 1

Fica dupla! Piorou? Não! Vem comigo!

Com desigualdades duplas precisamos dividir em duas: do lado esquerdo e do lado direito. Resolvendo-as nós vamos encontrar um conjunto válido e a resposta? É a intersecção dos conjuntos solução!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade é

- 1 < 2 x - 3 < 1

Vamos pegar a da esquerda

- 1 < 2 x - 3

E resolver

- 1 + 3 < 2 x

2 < 2 x

x > 1

Então nosso conjunto solução é

1 , + ∞

Beleza?

Agora nossa missão é resolver para o outro lado e confrontar os intervalos!

Passo 3

Pro lado direito temos

2 x - 3 < 1

Resolvendo temos

2 x < 1 + 3

2 x < 4

x < 2

Daí nosso conjunto solução

- ∞ , 2

Tranquilo?

Reunindo os dois conjuntos temos:

1 , + ∞

E

- ∞ , 2

Sendo assim a intersecção deles é

( 1,2 )

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

( 1,2 )

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