Encontre o domínio da função

a) h(x) = raiz(2x - 1)^(1/3)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando uma função

h x = 2 x - 1 3

e pediu para encontrar o domínio dela. Mas você lembra como encontrar?

O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de x . Em outras palavras: vamos precisar investigar onde essa função não funciona e retirar esses pontos do conjunto dos reais (nosso maior conjunto possível)

Precisamos fugir de:

  • Divisão por zero
  • Raíz de índice par de número negativo
  • Logaritmo de número menor do que 0

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa função tem uma raiz

h x = 2 x - 1 3

mas ela tem índice ímpar! Então não temos restrição dentro dela!

Beleza?

Assim o domínio são todos os reais!

D o m   h = - ∞ ,   + ∞

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

D o m   h = - ∞ ,   + ∞

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