Determine se f é crescente ou decrescente.

b)

y = 1 - 1 2 e - x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função e nos pede para determinar se ela é crescente ou decrescente.

Podemos determinar isso através da derivada da função, ou seja:

“Uma função f ( x ) será crescente quando sua derivada for positiva e uma função f ( x ) será decrescente quando sua derivada for negativa”.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... primeiramente vamos descobrir a derivada de y = 1 - 1 2 e - x :

d y d x = d d x 1 - 1 2 e - x ∴

d y d x = d d x 1 - d d x 1 2 e - x ∴

d y d x = - 1 2 * d d x e - x ∴

d y d x = - 1 2 - e - x ∴

d y d x = 1 2 e - x

Analisando a derivada, vemos que ela é positiva para qualquer valor de x .

Portanto, a função y é crescente.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A função é crescente

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