UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 8a
Encontre o domínio da função
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando uma função
e pediu para encontrar o domínio dela. Mas você lembra como encontrar?
O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de . Em outras palavras: vamos precisar investigar onde essa função não funciona e retirar esses pontos do conjunto dos reais (nosso maior conjunto possível)
Precisamos fugir de:
- Divisão por zero
- Raíz de índice par de número negativo
- Logaritmo de número menor do que
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função tem um denominador
Então precisamos garantir que o denominador seja diferente de zero!
Beleza?
Assim temos
Mas vamos pensar um pouco na função exponencial: ela é sempre positiva, e quando o exponente é zero, a exponencial vale : e é desse resultado que queremos fugir!
E o restante dos valores? Tá tudo liberado!
Assim o domínio
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!