Resolva

a ) | 2 x - 1 | | x + 1 | = 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

| 2 x - 1 | | x + 1 | = 3

E agora, como resolver?

Bom, para começar precisamos lembrar que a função módulo é dividida por partes

y = x = - x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

E outra coisa, podemos juntar esse quociente em um único módulo

2 x - 1 x + 1 = 3

Então a ideia é o seguinte: resolver para quando o que está dentro do módulo é positivo e quando é negativo. Vamos encontrar duas respostas!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade é

2 x - 1 x + 1 = 3

Vamos resolver quando o que está dentro do módulo segue o mesmo sinal

2 x - 1 x + 1 = 3

Agora é só resolver

2 x - 1 = 3 x + 3

2 x - 3 x = 3 + 1

- x = 4 → x = - 4

Beleza?

Agora nossa missão é resolver para quando o que está dentro do módulo troca de sinal!

Passo 3

Trocando de sinal temos

- 2 x - 1 x + 1 = 3

Resolvendo

2 x - 1 = - 3 x + 1

2 x + 3 x = - 3 + 1

5 x = - 2

x = - 2 5

Tranquilo?

Reunindo os dois resultados

x = - 4 ,   x = - 2 5

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

x = - 4 ,   x = - 2 5

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