UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 17a
Encontre o domínio de
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando uma função
e pediu para encontrar o domínio dela. Mas você lembra como encontrar?
O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de . Em outras palavras: vamos precisar investigar onde essa função não funciona e retirar esses pontos do conjunto dos reais (nosso maior conjunto possível)
Precisamos fugir de:
- Divisão por zero
- Raíz de índice par de número negativo
- Logaritmo de número menor do que
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função é um logaritmo
Então precisamos que o logaritmando seja maior do que zero
Beleza?
Agora nossa missão é resolver essa desigualdade!
Passo 3
Precisamos resolver
E agora? Agora precisamos aplicar a função inversa dos dois lados, para poder isolar o
Aí temos
Assim nosso domínio fica
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!