UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 2d
Resolva
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa desigualdade aqui
E agora, como resolver?
Bom, para começar precisamos lembrar que a função módulo é dividida por partes
Então nossa inequação fica assim
E também
Fica dupla! Piorou? Não! Vem comigo!
Com desigualdades duplas precisamos dividir em duas: do lado esquerdo e do lado direito. Resolvendo-as nós vamos encontrar um conjunto válido e a resposta? É a intersecção dos conjuntos solução!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa primeira desigualdade é
Temos que
Ou
Então nosso conjunto solução é
Beleza?
Agora nossa missão é resolver para o outro lado e confrontar os intervalos!
Passo 3
A outra desigualdade é
Resolvendo temos
Daí nosso conjunto solução
Tranquilo?
Reunindo os dois conjuntos temos:
E
Sendo assim a intersecção deles é
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!