Resolva

d) 1 ≤ |x| ≤ 4

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

1 ≤ x ≤ 4

E agora, como resolver?

Bom, para começar precisamos lembrar que a função módulo é dividida por partes

y = x = - x ,     x < 0 x ,     x ≥ 0

Então nossa inequação fica assim

1 ≤ | x |

E também

x ≤ 4

Fica dupla! Piorou? Não! Vem comigo!

Com desigualdades duplas precisamos dividir em duas: do lado esquerdo e do lado direito. Resolvendo-as nós vamos encontrar um conjunto válido e a resposta? É a intersecção dos conjuntos solução!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa primeira desigualdade é

1 ≤ | x |

Temos que

x ≤ - 1

Ou

x ≥ 1

Então nosso conjunto solução é

- ∞ , - 1   o u   1 , + ∞

Beleza?

Agora nossa missão é resolver para o outro lado e confrontar os intervalos!

Passo 3

A outra desigualdade é

x ≤ 4

Resolvendo temos

- 4 ≤ x ≤ 4

Daí nosso conjunto solução

[ - 4,4 ]

Tranquilo?

Reunindo os dois conjuntos temos:

- ∞ , - 1   o u   1 , + ∞

E

[ - 4,4 ]

Sendo assim a intersecção deles é

- 4 , - 1 U 1,4

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

- 4 , - 1 U 1,4

Exercícios de Livros Relacionados