Expresse a função na forma f ∘ g ∘ h

a) R(x) = raiz(raiz(x) - 1)

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa função aqui

R x = x - 1

E pediu para expressarmos ela na forma de uma função composta tripla

f ∘ g ∘ h

Mas você lembra o que é uma função composta?

É quando dentro de uma função temos outra! Assim, por exemplo,

f ∘ g = f g x

Então dentro do que seria a variável de f , vamos ter a função g !

No nosso caso temos que expressar a função mais de fora, com outras duas dentro dela!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa função é essa aqui

R x = x - 1

A função mais de fora que vemos é a raiz, certo?

Beleza?

Então temos que f x = x : é a que abraça o que está dentro

g h x  

Agora nossa missão é achar as outras!

Passo 3

Nosso argumento da raiz x - 1 é x - 1 , mas podemos dizer que é uma variável - 1 , assim

x - 1 → " x " - 1

Aí dentro da nossa raiz teremos

x - 1

E a composta

g x

g x = x - 1

Tranquilo?

Passo 4

Agora por fim precisamos chamar a função mais de dentro de h ( x )

x - 1 → h x - 1

Para ficar como nossa função precisamos que

h x = x

assim

f x = x

g x = x - 1

h x = x

f g h = x - 1

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

f x = x

g x = x - 1

h x = x

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