UFU – Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 7c
Encontre o domínio da função
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando uma função
e pediu para encontrar o domínio dela. Mas você lembra como encontrar?
O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de . Em outras palavras: vamos precisar investigar onde essa função não funciona e retirar esses pontos do conjunto dos reais (nosso maior conjunto possível)
Precisamos fugir de:
- Divisão por zero
- Raíz de índice par de número negativo
- Logaritmo de número menor do que
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossa função tem um denominador
E esse denominador tem que ser diferente de zero!
Beleza?
Assim temos que garantir
Ou seja
Para qualquer outro valor de , tá valendo! Assim o domínio fica assim
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
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Verificar quais das seguintes curvas são suaves:a) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ - 1,1
Verificar que as equações vetoriais r → w = w ,w 2 ,2 ≤ w ≤ 3 e r → t = t ,t , 4 ≤ t ≤ 9 representam a mesma curva.
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:e) r → t = 2 cos t ,3 s e n t , t ∈ 0 ,2 π
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:d) r → t = 3 cos 3 t ,3 s e n 3 t , t ∈ π 6 , π 3
Verificar quais das seguintes curvas são suaves:b) r → t = t 3 i → + t 2 j → , t ∈ 1 2 , 1