Resolva as desigualdades

d ) (x + 4) / (x^2 - 9) ≥ 0

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?

O problema começa nos dando essa desigualdade aqui

x + 4 x 2 - 9 ≥ 0

E agora, como resolver?

Precisamos verificar onde essa razão retorna números maiores do que zero (incluindo ele)! Precisamos analisar o sinal de x + 4 e de x 2 - 9 , para depois comparar os resultados

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Nossa desigualdade é

x + 4 x 2 - 9 ≥ 0

Analisando individualmente x + 4 e x 2 - 9 temos

Beleza?

Agora nossa missão é fazer o quociente do sinal dos termos para descobrir qual é o sinal referente ao intervalo! Lembrando que queremos onde o produto é positivo (ou zero)

Passo 3

Nossa desigualdade

x + 4 x 2 - 9 ≥ 0

Analisando o sinal em torno das raízes e comparando temos:

Tranquilo? Lembrando que em x = ± 3 a função não está definida, então esses pontos precisamos tirar do domínio. Ok?

Nossos intervalos de interesse são onde a função retorna números positivos (ou zero)

- 4 , - 3 U - 3 , 3 U 3 , + ∞

Beleza? Espero ter ajudado!

Até a próxima!

Resposta

- 4 , - 3 U - 3,3 U 3 , + ∞

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