UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas - Profª Pamella Queiroz - Lista 1 - 2022.1, Questão 1.1cd
Em cada caso identifique e represente graficamente o domínio da função .
Passo 1
Oiie, tudo bem?
O enunciado nos dá duas funções, sendo elas
e, precisamos determinar o domínio destas funções! Isso significa, analisar as funções para obter limitações nos valores de , o caminho costuma sempre ser analisar expressões algébricas que surgem devido a restrições dadas pelo formato da função! Vamos começar com a primeira alternativa! Vem comigo!
Passo 2
Temos que determinar o domínio da função
Vamos isolar a variável , temos que
em que escolhi o valor negativo pois . Como temos uma raiz, nós não podemos ter um número negativo no radicando, ou seja
Ou, simplesmente
Isso é a equação de uma elipse! Portanto, o nosso domínio é dado por
que pode ser representado no plano como
Vamos fazer a outra agora! Bora lá!
Passo 3
Temos a função
Dentro do logaritmo não podemos ter valores negativos, pois o logaritmo não estaria bem definido! Portanto
ou, simplesmente
que é novamente a equação de uma elipse! Temos um domínio tal que
Vamos representar no plano! Temos que
A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchauzinho!