UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas - Profª Pamella Queiroz - Lista 1 - 2022.1, Questão 2.4ab
Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que calcular os seguintes limites
O primeiro, como veremos, é bastante direto! O segundo necessita de algumas propriedades dos limites e de um limite fundamental! Vem comigo!
Passo 2
Vamos calcular
avaliando os limites em e , temos que
como temos que
O limite é simplesmente
Beleza! Esse foi o primeiro! Vamos para o segundo agora!
Passo 3
Agora, precisamos calcular
Vamos dividir o limite em duas partes
Como uma parte depende só de , e a outra só de , isso é equivalente à
Se lembrarmos o limite fundamental
obtemos que
E, o nosso limite é simplesmente
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Faça o gráfico da função f x = sin π x do Exemplo 4 na janela retangular - 1,1 por - 1,1 . Então dê um zoom em direção à origem diversas vezes. Comente o comportamento dessa função.
Estime o valor do limite lim x → 0 1 + x 1 x Com 5 casas decimais. Esse número lhe parece familiar?Confirme sua resposta da letra (a) fazendo o gráfico da função.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função f que satisfaça a todas as condições dadas.14)lim x → 0 - f x = 1 , lim x → 0 + f x = - 1 ,lim x → 2 - f x = 0 ,lim x → 2 + f x = 1 , f 2 = 1 ,f 0
Use o gráfico da função f x = 1 1 + e 1 x Para dizer o valor de cada limite, se existir. Se não existir, explique por quê. lim x → 0 - f x lim x → 0 + f x lim x → 0 f ( x )
Para a função f cujo gráfico é dado, diga o valor de cada quantidade indicada, se ela existir. Se não existir, diga o por quê. lim x → 1 - f x lim x → 1 + f x lim x → 1 f x lim x → 5 f x f ( 5