Esboce a curva de nível da função z = 2 y - 4 x 3 que passa no ponto P ( 1,2 ) .Observe que o comportamento da função ao longo da tangente que passa no ponto P .

Passo 1

Oiie, tudo certinho contigo?

Temos a seguinte função

z = 2 y - 4 x 3

e queremos identificar a curva de nível que passa pelo ponto P ( 1,2 ) . Para encontrar isso, vamos avaliar o valor de z no ponto, e usar esta constante para encontrar o formato da curva de nível! Saca só!

Passo 2

Primeiro, se aplicarmos o ponto P ( 1,2 ) na função, temos que

z = 2 ( 2 ) - 4 ( 1 ) 3 = 0

Usando então o valor de z = 0 , temos a seguinte curva

0 = 2 y - 4 x 3

ou seja, temos a curva

y = 4 x 3 2 = 2 x 3

A questão é isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

y = 2 x 3