UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas - Profª Pamella Queiroz - Lista 1 - 2022.1, Questão 1.2cd
Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
O enunciado nos dá duas funções, sendo elas
precisamos construir curvas de nível para cada função de forma que possamos visualizar o seu gráfico! Para isso, precisamos dar valores , em que é uma constante real! E, assim vamos montando a superfície desejada! Vamos lá!
Passo 2
Temos primeiro que
Vamos começar com , temos que
se multiplicarmos os dois lados por e dividirmos por , temos que
que são circunferências de raio . Portanto, teremos curvas de nível da forma
e, o seu gráfico é tal que
Essa é a primeira alternativa! Bora para a próxima!
Passo 3
Temos a seguinte função
Se igualarmos a uma constante qualquer, temos que
temos aqui um logaritmo comum de base , para nos livrarmos dele podemos escrever a seguinte aplicação
Que também são circunferências!! Mas da forma
em que , ou seja, temos que . As curvas de nível são da forma
e, o gráfico é tal que
Maravilha! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!