Verifique que a função
não tem limite na origem.
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos a seguinte função
devemos calcular o limite desta função na origem, ou seja
e, através deste processo, mostrar que a função não existe! Vamos lá!
Passo 2
Temos então que calcular
Vamos nos aproximar da origem pelos diferentes eixos! Primeiro, pelo , quando , temos que
que pode ser calculado diretamente como
Se seguirmos pelo , obtemos o mesmo resultado fazendo o mesmo processo! No entanto, se seguirmos pelo , temos que
que resulta em
Portanto, limites diferentes, por caminhos diferentes! Indicam que o limite não existe na origem! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!