UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas - Profª Pamella Queiroz - Lista 1 - 2022.1, Questão 1.2ab
Em cada caso esboce alguma curvas de nível da função , de modo a obter uma visualização do seu gráfico.
Passo 1
Oiie, tudo bem?
O enunciado nos dá duas funções, sendo elas
precisamos construir curvas de nível para cada função de forma que possamos visualizar o seu gráfico! Para isso, precisamos dar valores , em que é uma constante real! E, assim vamos montando a superfície desejada! Vamos lá!
Passo 2
Temos primeiro que
Vamos começar com , temos que
que é uma circunferência de raio , note que sempre iremos obter circunferências de raios maiores e maiores. Portanto, temos que o gráfico será da forma
e, com os contornos dados por
Essa foi a primeira alternativa! Vamos para a próxima agora!
Passo 3
Temos a seguinte função
Se igualarmos a uma constante qualquer, temos que
Vamos elevar os dois lados ao quadrado, temos que
que são circunferências de raio , obtendo então
e, os gráficos são
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!