Esboce o gráfico da função z = f ( x , y ) .

( a )   f ( x , y ) = 3 ( b )   f ( x , y ) = x

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que esboçar os gráficos das seguintes funções

( a )   f ( x , y ) = 3 ( b )   f ( x , y ) = x

esboçar gráficos de funções de várias variáveis não tem uma receitinha de bolo como no caso de uma função de 1 variável! Então, é bastante uma análise de caso a caso! Vem comigo!

Passo 2

A primeira função é uma função constante, tal que

z = f ( x , y ) = 3

ou seja, para todo valor de ( x , y ) , temos um valor constante z = 3 . Isso, nos dá um plano da seguinte forma

Essa primeira alternativa é só isso! Vamos para a próxima!

Passo 3

Agora, temos a seguinte função

f ( x , y ) = x

note que a função não depende de y , portanto, para todo valor no eixo y , teremos a reta

z = x

no plano x z , isso é representado graficamente como

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

Ao longo dos passos!

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica