Use a integral tripla para encontrar o volume dentro de acima de e abaixo de .
Passo 1
Vamos começar vendo a região que estamos falando. Primeiro, só queremos a parte positiva de , o que está dentro do cilindo e o que está abaixo do paraboloide.
Passo 2
Usando coordenadas cilíndricas, ficamos com
Para a variação do , vamos observar o gráfico acima, e observar que uma varredura do partindo do eixo y negativo () até o eixo y positivo ().
Passo 3
Então beleza, vamos juntar o que a gente tem até agora.