Passo 1
A distância entre o ponto e um ponto qualquer é dada pelo seguinte:
Ora, se uma função é dada por , teríamos a distância dada assim:
Vamos otimizar essa função:
A solução que zera a derivada é
Com .
Passo 2
Agora precisamos comprovar que esse é um ponto de mínimo. Repara, a função explode quando cresce demais, indo pra ou :
Dado que a gente só tem um ponto crítico, temos certeza que ele será um mínimo!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Otimização – Casos Clássicos
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