Lista 2.8 – Derivada de função implícita – UFSC – Cálculo 1 – Questão C6
Quando um prato circular de metal é aquecido em um forno, seu raio aumenta a uma taxa (isto é, a derivada do raio com relação ao tempo) de . Qual é a derivada da área do prato quando seu raio é ?
Passo 1
Falaee, beleza?? Seguinte... vamos primeiramente tentar enxergar o que a questão está nos dizendo com uma figura. Se liga aí:
Em que o raio aumenta a uma taxa de .
Passo 2
Pela figura, podemos tirar algumas informações:
Derivando a área em relação ao tempo, temos:
Passo 3
Dessa forma, quando o raio é , a derivada da área é:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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